Problem 235

235 An Arithmetic Geometric sequence

パラメトリックな数列の値について，

パラメータを探す．

基本的には関数f が与えられ，f (x) = 0 なる x を探す問題．

今回は f が単調なので，単純な二分探索を行った．

s :: Double -> Double
s r = (+2e11).sum.map u $ [1..5000]
where u k= (300 - fromIntegral k) * r ^ (k-1)
bsearch :: (Double -> Double) -> Double -> Double -> Double -> Double
bsearch f e p q | r - p < e = r
| f r >    = bsearch f e r q
| otherwise = bsearch f e p r
where r = ( p + q ) / 2
main :: IO ()
main = print $ bsearch s (1e-12) 1 2

この問題，実は結構，苦労した．どういうわけか，6*10^11ではなく，6*10^12だと思い込み，

答えがあわなくて，右往左往した．

丁寧にカンマが打ってあるのに，間違えるという，ファインプレー．

いや，でもさ，カンマ＋ピリオド=4個，つまり，0は 4*3 = 12 個と思うわけですよ．

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