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単純な解法

import Data.List
fib = :1:zipWith (+) fib (tail fib)
fibMod = map (flip mod (10^9))$:1:zipWith (+) fibMod (tail fibMod)
main = print.findIndex pandigit.zip fibMod $fib
where pandigit (x,y) = "123456789"==(sort.show) x
&& "123456789"== (sort.take 9.show) y

あまり速くないが、他の方法を思いつかない。