Problem 256 を 紹介する

畳がでてくるので，畳好きの日本人としては，紹介しないわけにはいかない．

（問題の雰囲気を伝えることを目標にする．詳しくは Problem 256 – Project Eulerで）

どんな問題かというと…

縦がa,横がbの長方形の部屋（a <= b)に畳（1×2の長方形）を敷き詰めることを考えます（下図参照）．

（画像はhttp://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=256のものを転載）

ただし，畳の4つの角が一箇所に集まるような敷き詰めかたは禁止します．

（たぶん，敷き詰めた畳がズレやすいとかなんでしょう，たぶん）

したがって，上の図の右側の敷き詰めかたはダメ（赤い X 印のところに4つの角があつまっている），

左側は大丈夫．

次に，部屋の面積 s = a * b に注目します．ある面積の部屋の形は色々ありますが（縦，横を整数に制限），

それぞれが，畳で敷き詰めることが出来るかを考えます．

（例えば， s = 70 とすると，1 x 70, 2 x 35, 5 x 14, 7 x 10 の部屋の形がある．）

敷き詰めることができない部屋の形の数を T(s) と表します．

T(s) = n となる，最小の s を探すにはどうすれば良いですか？

（ちなみに，T(s) = 1 となる最小の s は s = 70 だそうです．）

という問題．

実際に和室の畳の様子を見ると，ヒントになるかも？？

ちなみに，畳 – Wikipediaによると，

問題の4つの角が集まらないような敷きかたを「祝儀敷き」というそうです．

だから，問題は「祝儀敷きできない部屋の形は？」となるのか．