Problem 101

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少し頭を使った。

ただの階差数列は1次の多項式

２階の階差数列は２次の多項式

３階の階差数列は３次の多項式

n階の階差数列はn次の多項式

なので

階差の山を作って

各高さの右端の数字を全部足すイメージ

gen = foldr f 1 .replicate 10
where f x y = 1 - x*y
diff xs = zipWith (-) (tail xs) $ xs
bOP g n = sum.map last.take n.iterate diff.take n.map g $ [1..]
main = print.sum.map (bOP gen)$[1..10]