大数の法則を使って、以下が示せるそうだ。

￥lim_{n￥to￥infty} ￥int_0^￥infty ￥cdots ￥int_0^￥infty ￥frac{n}{x_1+x_2+￥cdots x_n}￥rm d x_1￥rm d x_2 ￥cdots￥rm d x_n = 2

漸近展開を使っても示せそうだ。ちょっと頑張ってみよう。（やっぱりできなそう…）